La interpretación de datos recogidos en investigaciones psicológicas puede ser clave para comprender lo que se considera «normal» o «anormal» en grupos específicos de personas. Para lograrlo, es fundamental conocer las medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Estas medidas proporcionan una visión más clara de la distribución de datos y facilitan la interpretación de resultados. En este artículo, te explicaremos en detalle cada una de estas medidas y cómo calcularlas.
Definición de media, mediana y moda
La media
La media, también conocida como promedio aritmético, es una medida de tendencia central que se obtiene sumando todos los valores en un conjunto de datos y dividiéndolos por el número total de valores. Matemáticamente, se representa como:
Media = (Suma de todos los valores) / (Número total de valores)
La media proporciona una representación del valor «promedio» de todo el conjunto de datos. Es útil para obtener una idea general de la magnitud o tamaño típico de los valores en la distribución. Sin embargo, la media puede verse afectada por valores extremos o atípicos, lo que puede distorsionar la medida general en conjuntos de datos con valores muy dispares.
La mediana
La mediana es el valor central de un conjunto de datos cuando estos se ordenan en orden ascendente o descendente. En otras palabras, separa los datos en dos partes iguales: la mitad de las puntuaciones están por encima y la otra mitad por debajo. Para calcular la mediana, sigue estos pasos:
- Si el conjunto de datos tiene un número impar de valores, la mediana es el valor del centro.
- Si el conjunto de datos tiene un número par de valores, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
La mediana es menos sensible a los valores extremos, lo que la hace una opción adecuada cuando se enfrenta a datos con valores atípicos. Sin embargo, no utiliza todos los datos para su cálculo y, por lo tanto, puede no representar completamente la dispersión de los valores en el conjunto.
La moda
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Es el dato más repetido y, a diferencia de la media y la mediana, puede ser aplicado a datos en una escala nominal. En otras palabras, la moda representa el valor más común entre las observaciones y es útil para identificar tendencias o patrones recurrentes en la distribución.
La moda puede ser particularmente útil cuando se trabaja con datos categóricos o discretos, como clasificaciones de respuestas o categorías específicas. Sin embargo, en algunos casos, puede que no haya un valor que se repita más de una vez en el conjunto de datos, lo que resultaría en una distribución sin moda.
Cómo encontrar la media
Calcular la media, también conocida como el promedio aritmético, es una tarea fundamental en estadística. Esta medida de tendencia central se utiliza para obtener una visión general del conjunto de datos y representa el valor «promedio» de todas las observaciones. Aquí te explicamos en detalle cómo encontrar la media paso a paso:
Sumar todas las puntuaciones
El primer paso para calcular la media es sumar todos los valores en el conjunto de datos. Para hacerlo, simplemente suma todos los números presentes en el conjunto. Por ejemplo, si tienes el siguiente conjunto de datos: 3, 11, 4, 6, 8, 9, 6, la suma de todos estos valores sería:
3 + 11 + 4 + 6 + 8 + 9 + 6 = 47
Dividir la suma por el número de puntuaciones utilizadas
Una vez que tienes la suma total de todas las puntuaciones, el siguiente paso es dividir esa suma por el número de valores que componen el conjunto de datos. Esto te dará la media o el promedio del conjunto. En el ejemplo anterior, hay un total de 7 puntuaciones, por lo que dividiríamos la suma (47) entre 7:
47 ÷ 7 = 6,7
La media del conjunto de datos es 6,7.
Recapitulación de Cómo encontrar la media
La media se calcula sumando todas las puntuaciones y dividiéndolas por el número de puntuaciones sumadas.
Cómo encontrar la mediana
La mediana es la puntuación media del conjunto. Para encontrar la mediana, comience por ordenar todos los puntos de datos de menor a mayor. En un conjunto impar, la mediana será el número que se encuentre en el centro de la lista. En un conjunto par, tendrás que calcular la media de los dos números del medio. Para ello:
- Paso 1: Tome los dos números centrales del conjunto de números pares
- Paso 2: Suma los dos números
- Paso 3: Dividir el total por 2
Como ejemplo, considere este conjunto de números: 5, 9, 11, 9, 7. En primer lugar, los colocas en orden numérico ascendente (5, 7, 9, 9, 11). Como tienes un número impar de puntuaciones, el número en la tercera posición del conjunto de datos es la mediana que, en este caso, es 9 (5, 7, 9, 9, 11).
Para calcular la mediana para un número par de puntuaciones, imagina que tu investigación reveló este conjunto de datos: 2, 5, 1, 4, 2, 7. Tu primer paso es ponerlos en orden numérico ascendente (1, 2, 2, 4, 5, 7). Las dos puntuaciones medias son 2 y 4, por lo que debes sumarlas (2+4=6) y luego dividir 6 entre 2, que es igual a 3. En este conjunto de datos, la puntuación media es 3.
Recapitulación de cómo encontrar la mediana
La mediana se calcula colocando las puntuaciones en orden numérico, dividiendo el número total de puntuaciones entre dos, y redondeando ese número hacia arriba si se utiliza un número impar de puntuaciones para obtener la posición de la mediana o, si se utiliza un número par de puntuaciones, promediando el número en esa posición y la siguiente.
Cómo encontrar la moda
De todas las medidas, encontrar la moda es la que menos cálculos matemáticos requiere. Dado que la moda es simplemente la puntuación más frecuente en una distribución, lo único que hay que hacer es mirar todas las puntuaciones y seleccionar la más común.
- Paso 1: Examinar todas las puntuaciones de los datos
- Paso 2: Identificar la puntuación de datos que aparece con más frecuencia
Como ejemplo, considere la siguiente distribución de números: 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. La moda de estos números sería el 3, ya que es el número que aparece con más frecuencia (2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9).
Si ningún número de un conjunto aparece más de una vez, no hay moda para ese conjunto de datos. También es posible que un conjunto de datos tenga dos modas. Esto se conoce como distribución bimodal.
La distribución bimodal se produce cuando hay dos números que empatan en frecuencia. Por ejemplo, considere el siguiente conjunto de números: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. En este conjunto, tanto el 20 como el 23 aparecen dos veces (13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30). Por lo tanto, ambos son modas.
Resumen de cómo encontrar la moda
Para encontrar la moda, se identifica la puntuación que se produce con mayor frecuencia dentro del conjunto de datos. En los casos en los que se tiene un gran número de puntuaciones, la creación de una distribución de frecuencias puede ser útil para determinar la moda.
Ventajas y desventajas de la media, la mediana y la moda
Cada medida de tendencia central tiene sus propios puntos fuertes y débiles. A continuación se indican algunas de ellas.
⦁ La media utiliza todos los números de un conjunto para expresar la medida de la tendencia central. Sin embargo, los valores atípicos -o los datos que se encuentran fuera del conjunto de datos- pueden distorsionar la medida general. Por ejemplo, un par de puntuaciones extremadamente altas pueden distorsionar la media, de modo que la puntuación media parece mucho más alta de lo que realmente son la mayoría de las puntuaciones.
- La mediana elimina los valores atípicos o las puntuaciones desproporcionadamente altas o bajas. Esto podría ser un problema porque puede no representar adecuadamente el conjunto completo de números.
- La moda también puede estar menos influenciada por los valores atípicos y es buena para representar lo que es «típico» para un grupo determinado de números. Pero también puede ser menos útil en los casos en los que ningún número aparece más de una vez.
Mientras que la media en matemáticas es teóricamente neutra, algunos sostienen que el uso de la media en psicología puede llevar a conclusiones inapropiadas si no se tiene cuidado con su aplicación. Esto se debe, en parte, a que el comportamiento y la cognición son complejos y variables por naturaleza.
Cuándo utilizar la media, la mediana y la moda
¿Cómo se determina si se debe utilizar la media, la mediana o la moda al analizar una investigación psicológica? La que se seleccione puede depender de las propias puntuaciones de los datos.
Si no hay valores atípicos en su conjunto de datos, la media puede ser la mejor opción en términos de precisión, ya que tiene en cuenta cada puntuación individual y encuentra la media. Por el contrario, si existen valores atípicos, la mediana o la moda pueden ser más precisas, ya que los resultados no estarán sesgados.
Considere también lo que está tratando de medir. ¿Busca el promedio (la media), quiere identificar la puntuación media (la mediana) o busca la puntuación que aparece con más frecuencia (la moda)? Aunque todas son medidas de tendencia central, cada una de ellas contempla esta tendencia desde un punto de vista ligeramente diferente.
Un ejemplo de media, mediana y moda en psicología
Imaginemos un estudio de investigación en el que los psicólogos están interesados en conocer la edad típica a la que se puede diagnosticar a alguien con esquizofrenia. Para recopilar estos datos, envían un cuestionario a los profesionales de la salud mental, pidiéndoles que compartan la edad de sus pacientes en el momento del diagnóstico formal.
Las respuestas recibidas indican que los pacientes de los profesionales tenían las siguientes edades:
- 20
- 25
- 35
- 27
- 29
- 27
- 23
- 31
Utilizando los cálculos anteriores, se puede comprobar que la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos se sitúan en torno a los 27 años (27,1 años, 27 años y 27 años respectivamente). En este caso, cualquiera de estas medidas podría servir para llegar a la edad típica de inicio.
Pero, ¿y si tuviera una puntuación adicional de 13? En este caso, el cálculo de la media sería 25,6, mientras que la mediana y la moda se mantendrían en 27. Dado que la media incluye un valor atípico, la mediana y la moda serían más precisas, ya que no están sesgadas por este número.
Conclusión
Conocer cómo encontrar la media, la mediana y la moda es esencial para interpretar los datos de investigaciones psicológicas. Cada medida tiene sus ventajas y desventajas, y su elección dependerá de la naturaleza de tus datos y los objetivos de análisis. Al dominar estas medidas de tendencia central, podrás obtener una visión más detallada y precisa de los resultados obtenidos en tus investigaciones psicológicas, permitiéndote tomar decisiones informadas y fundamentadas.
Preguntas frecuentes sobre la media, mediana y moda
La media, la mediana y la moda son medidas de tendencia central utilizadas en estadística para describir la distribución de un conjunto de datos. La media es el promedio aritmético de todos los valores, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.
Estas medidas son fundamentales para interpretar los datos recogidos en investigaciones psicológicas. Proporcionan información sobre la tendencia central de los datos, lo que ayuda a entender lo que puede considerarse «normal» o «anormal» en un grupo específico de personas en términos de procesos cognitivos o comportamientos.
La principal diferencia radica en cómo se calculan y qué aspectos de los datos representan. Mientras que la media es el promedio de todos los valores y la mediana es el valor central, la moda es el valor más frecuente en el conjunto de datos. Además, la media puede verse afectada por valores extremos, mientras que la mediana y la moda son menos sensibles a ellos.
Cuando hay valores atípicos o datos muy dispersos, la mediana y la moda son opciones más adecuadas, ya que no se ven afectadas por estos valores extremos. La mediana representa mejor el valor medio del conjunto cuando hay valores atípicos, y la moda es útil para identificar patrones recurrentes o tendencias en la distribución.
La elección entre la media, la mediana y la moda dependerá de las características de tus datos y tus objetivos de análisis:
Utiliza la media cuando no haya valores atípicos y desees una visión general del conjunto de datos.
Opta por la mediana si existen valores atípicos o prefieres una medida menos afectada por ellos.
Elige la moda al trabajar con datos categóricos o si buscas identificar patrones recurrentes.
Si ningún valor se repite más de una vez en el conjunto de datos, entonces no habrá una moda. Esto puede suceder en distribuciones donde todos los valores son únicos, o si los datos tienen una distribución uniforme.
Estas medidas proporcionan una visión más completa de la distribución de los datos, permitiendo una interpretación más precisa y fundamentada de los resultados en investigaciones psicológicas. Conocer cómo calcular y utilizar la media, la mediana y la moda te permitirá tomar decisiones informadas y obtener una comprensión más profunda de los comportamientos o procesos cognitivos estudiados.