Saber encontrar la media, la mediana y la moda puede ayudarte a interpretar los datos recogidos en la investigación psicológica. Estos valores proporcionan más información sobre lo que puede considerarse «normal» o «anormal» para un grupo específico de personas en términos de procesos cognitivos o comportamientos, por ejemplo.
Como todas son medidas de tendencia central, los estudiantes de psicología suelen confundirlas. Sin embargo, hay diferencias en lo que es cada una y en cómo se encuentra. A continuación se ofrecen algunos consejos útiles para ayudarte a distinguir entre estas medidas, así como a calcular la media, la mediana y la moda.
Definición de media, mediana y moda
Para entender las diferencias entre la media, la mediana y la moda, empecemos por definir estos tres términos.
- La media es el promedio aritmético de un conjunto de números dados. Por lo tanto, la media en matemáticas suele denominarse simplemente «media».
- La mediana es la puntuación media (en el percentil 50) en un conjunto de números dados. Al ser la mediana, la mitad de las puntuaciones están por encima de este número y la otra mitad por debajo.
- La moda es la puntuación que aparece con más frecuencia en un conjunto de números dados. Dicho de otro modo, es la puntuación que aparece el mayor número de veces.
Cómo encontrar la media
Sigue estos dos pasos para calcular la media:
- Paso 1: Sumar todas las puntuaciones
- Paso 2: Dividir la suma por el número de puntuaciones utilizadas
Como ejemplo, imagina que tu experimento de psicología devuelve el siguiente conjunto de números: 3, 11, 4, 6, 8, 9, 6. Para calcular la media, primero sumas todos los números (3 + 11 + 4 + 6 + 8 + 9 + 6 = 47). Luego se divide la suma total por el número de puntuaciones utilizadas (47 / 7 = 6,7). En este ejemplo, la media o promedio del conjunto de números es 6,7.
Recapitulación de Cómo encontrar la media
La media se calcula sumando todas las puntuaciones y dividiéndolas por el número de puntuaciones sumadas.
Cómo encontrar la mediana
La mediana es la puntuación media del conjunto. Para encontrar la mediana, comience por ordenar todos los puntos de datos de menor a mayor. En un conjunto impar, la mediana será el número que se encuentre en el centro de la lista. En un conjunto par, tendrás que calcular la media de los dos números del medio. Para ello:
- Paso 1: Tome los dos números centrales del conjunto de números pares
- Paso 2: Suma los dos números
- Paso 3: Dividir el total por 2
Como ejemplo, considere este conjunto de números: 5, 9, 11, 9, 7. En primer lugar, los colocas en orden numérico ascendente (5, 7, 9, 9, 11). Como tienes un número impar de puntuaciones, el número en la tercera posición del conjunto de datos es la mediana que, en este caso, es 9 (5, 7, 9, 9, 11).
Para calcular la mediana para un número par de puntuaciones, imagina que tu investigación reveló este conjunto de datos: 2, 5, 1, 4, 2, 7. Tu primer paso es ponerlos en orden numérico ascendente (1, 2, 2, 4, 5, 7). Las dos puntuaciones medias son 2 y 4, por lo que debes sumarlas (2+4=6) y luego dividir 6 entre 2, que es igual a 3. En este conjunto de datos, la puntuación media es 3.
Recapitulación de cómo encontrar la mediana
La mediana se calcula colocando las puntuaciones en orden numérico, dividiendo el número total de puntuaciones entre dos, y redondeando ese número hacia arriba si se utiliza un número impar de puntuaciones para obtener la posición de la mediana o, si se utiliza un número par de puntuaciones, promediando el número en esa posición y la siguiente.
Cómo encontrar la moda
De todas las medidas, encontrar la moda es la que menos cálculos matemáticos requiere. Dado que la moda es simplemente la puntuación más frecuente en una distribución, lo único que hay que hacer es mirar todas las puntuaciones y seleccionar la más común.
- Paso 1: Examinar todas las puntuaciones de los datos
- Paso 2: Identificar la puntuación de datos que aparece con más frecuencia
Como ejemplo, considere la siguiente distribución de números: 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. La moda de estos números sería el 3, ya que es el número que aparece con más frecuencia (2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9).
Si ningún número de un conjunto aparece más de una vez, no hay moda para ese conjunto de datos. También es posible que un conjunto de datos tenga dos modas. Esto se conoce como distribución bimodal.
La distribución bimodal se produce cuando hay dos números que empatan en frecuencia. Por ejemplo, considere el siguiente conjunto de números: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. En este conjunto, tanto el 20 como el 23 aparecen dos veces (13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30). Por lo tanto, ambos son modas.
Resumen de cómo encontrar la moda
Para encontrar la moda, se identifica la puntuación que se produce con mayor frecuencia dentro del conjunto de datos. En los casos en los que se tiene un gran número de puntuaciones, la creación de una distribución de frecuencias puede ser útil para determinar la moda.
Ventajas y desventajas de la media, la mediana y la moda
Cada medida de tendencia central tiene sus propios puntos fuertes y débiles. A continuación se indican algunas de ellas.
⦁ La media utiliza todos los números de un conjunto para expresar la medida de la tendencia central. Sin embargo, los valores atípicos -o los datos que se encuentran fuera del conjunto de datos- pueden distorsionar la medida general. Por ejemplo, un par de puntuaciones extremadamente altas pueden distorsionar la media, de modo que la puntuación media parece mucho más alta de lo que realmente son la mayoría de las puntuaciones.
- La mediana elimina los valores atípicos o las puntuaciones desproporcionadamente altas o bajas. Esto podría ser un problema porque puede no representar adecuadamente el conjunto completo de números.
- La moda también puede estar menos influenciada por los valores atípicos y es buena para representar lo que es «típico» para un grupo determinado de números. Pero también puede ser menos útil en los casos en los que ningún número aparece más de una vez.
Mientras que la media en matemáticas es teóricamente neutra, algunos sostienen que el uso de la media en psicología puede llevar a conclusiones inapropiadas si no se tiene cuidado con su aplicación. Esto se debe, en parte, a que el comportamiento y la cognición son complejos y variables por naturaleza.
Cuándo utilizar la media, la mediana y la moda
¿Cómo se determina si se debe utilizar la media, la mediana o la moda al analizar una investigación psicológica? La que se seleccione puede depender de las propias puntuaciones de los datos.
Si no hay valores atípicos en su conjunto de datos, la media puede ser la mejor opción en términos de precisión, ya que tiene en cuenta cada puntuación individual y encuentra la media. Por el contrario, si existen valores atípicos, la mediana o la moda pueden ser más precisas, ya que los resultados no estarán sesgados.
Considere también lo que está tratando de medir. ¿Busca el promedio (la media), quiere identificar la puntuación media (la mediana) o busca la puntuación que aparece con más frecuencia (la moda)? Aunque todas son medidas de tendencia central, cada una de ellas contempla esta tendencia desde un punto de vista ligeramente diferente.
Un ejemplo de media, mediana y moda en psicología
Imaginemos un estudio de investigación en el que los psicólogos están interesados en conocer la edad típica a la que se puede diagnosticar a alguien con esquizofrenia. Para recopilar estos datos, envían un cuestionario a los profesionales de la salud mental, pidiéndoles que compartan la edad de sus pacientes en el momento del diagnóstico formal.
Las respuestas recibidas indican que los pacientes de los profesionales tenían las siguientes edades:
- 20
- 25
- 35
- 27
- 29
- 27
- 23
- 31
Utilizando los cálculos anteriores, se puede comprobar que la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos se sitúan en torno a los 27 años (27,1 años, 27 años y 27 años respectivamente). En este caso, cualquiera de estas medidas podría servir para llegar a la edad típica de inicio.
Pero, ¿y si tuviera una puntuación adicional de 13? En este caso, el cálculo de la media sería 25,6, mientras que la mediana y la moda se mantendrían en 27. Dado que la media incluye un valor atípico, la mediana y la moda serían más precisas, ya que no están sesgadas por este número.